Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de
a.m., para que triplique seu valor?
Passo 1
O enunciado pede: “Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de
a.m., para que triplique seu valor?”
Conteúdo: juros compostos e resolução de equação exponencial.
Conteúdo: juros compostos e resolução de equação exponencial.
Passo 2
Usamos a fórmula do montante em juros compostos:
Queremos
(triplicar) com
. Substituindo:
Passo 3
Para encontrar
, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Calculando numericamente:
o que equivale a cerca de
anos.
Resposta
O capital deve ficar aplicado aproximadamente
meses (ou cerca de
anos).