Transponha o numeral (11101)2 times(36)7 para base 8 .
a) (7141)8
b) (1471)8
c) (4171)8
d) (1417)8

Passo 1

O enunciado pede o produto entre (11101)2 e (36)7 expresso em base 8. Vamos então:
1. Converter cada número para a base decimal;
2. Multiplicar em decimal;
3. Converter o resultado para a base 8;
4. Identificar a alternativa correta.

Passo 2

Converter (11101)2 para decimal.
(11101)2 = 1cdot2^4 + 1cdot2^3 + 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 1cdot2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29

Passo 3

Converter (36)7 para decimal.
(36)7 = 3cdot7^1 + 6cdot7^0 = 21 + 6 = 27

Passo 4

Multiplicar os valores em decimal:
29 times 27 = 783

Passo 5

Converter 78310 para base 8 por divisões sucessivas:
783div 8=97 resto 797div 8=12 resto 112div 8=1 resto 41div 8=0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
78310 = (1417)8

Passo 6

Comparando com as alternativas, vemos que corresponde à letra (d).

Resposta

(d)

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