(UECE-18) Considerando
a função definida por
e
,
) uma progressão aritmética cujo primeiro termo
é igual a um e cuja razão é igual a -
, pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita”
é igual a
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá uma PA
com
e razão
, e define a função
Queremos calcular a soma infinita
Passo 2
Primeiro, obtemos o termo geral da PA. Para uma PA de primeiro termo
e razão
vale
Aqui
e
, logo
Passo 3
Agora, substituímos na função
. Temos
Passo 4
Reconhecemos uma série geométrica infinita de primeiro termo
e razão
. Como
, a soma é
Para simplificar, escrevemos
Portanto
Resposta
C)
.