(UERGS-2003) Um reservatório público de água possui cinco bombas hidráulicas de mesma vazão. Estando o reservatório com água pela metade, uma dessas bombas foi acionada e encheu o restante do reservatório em 4 horas. Se o reservatório estivesse vazio e as cinco bombas fossem acionadas simultaneamente, o reservatório encheria em
a) 80 minutos
b) 96 minutos
c) 120 minutos
d) 160 minutos
a) 80 minutos
b) 96 minutos
c) 120 minutos
d) 160 minutos
Passo 1
O enunciado diz que um reservatório estava com
de sua capacidade e que uma bomba, sozinha, levou 4 h para completar o enchimento. Há cinco bombas idênticas em vazão, e a pergunta é quanto tempo demoraria para encher o reservatório todo se as cinco trabalhassem juntas desde vazio. O conteúdo usado será razão de vazões e tempos (regra de três inversa).
Passo 2
Determinar a vazão de uma bomba. Se uma bomba encheu meio reservatório em 4 h, então sua taxa
(em reservatórios por hora) satisfaz
Logo
Passo 3
Calcular a vazão conjunta das cinco bombas. Como são idênticas e independentes, basta somar as taxas:
Passo 4
Determinar o tempo
para encher um reservatório (capacidade total) com vazão conjunta
. Usa-se
portanto
Convertendo para minutos:
Resposta
b) 96 minutos