(UFF-RJ) A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas, infelizmente, todo dia recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato, propostas de fortuna fácil, correntes, etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da Internet, pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede!
Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet a dez pessoas, que, por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. O número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a:
Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet a dez pessoas, que, por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. O número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a:
Passo 1
O Pedro inicia uma corrente enviando a mesma mensagem para 10 pessoas, depois cada uma dessas envia para mais 10 destinatários, e finalmente esses últimos enviam para outras 10 pessoas. Isso forma três “gerações” de envio e o número de pessoas em cada geração segue uma progressão geométrica de razão 10.
Passo 2
Na progressão geométrica de razão
e primeiro termo
, os termos correspondem ao número de pessoas que recebem a mensagem em cada geração:
(primeira geração),
(segunda geração),
(terceira geração).
Passo 3
O total de pessoas que receberam a mensagem é a soma dos três termos: