(UFPB-99) Sabendo-se que o desenvolvimento de
é a soma de todos os termos da forma
, então o coeficiente de
no desenvolvimento de
é igual a:
a) 10080
b)
c) 1
d) 9
e) 1260
a) 10080
b)
c) 1
d) 9
e) 1260
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
na expansão de
. O conteúdo é a Teoria Multinomial, em que usamos a fórmula
sujeito a
.
Passo 2
Aqui temos
e os expoentes
,
,
, que de fato satisfazem
. Logo o coeficiente procurado é
Passo 3
Calculamos os fatoriais:
Passo 4
Multiplicando o denominador:
Passo 5
Dividindo:
Resposta
A alternativa correta é a letra e), ou seja,
.