(UnB-DF) Uma pessoa investiu certo capital, por um período de 5 anos, da seguinte maneira: com
do capital comprou ações da bolsa de valores; do restante, aplicou metade em imóveis e metade em caderneta de poupança. Ao final de 5 anos, ela contabilizou um prejuízo de 2% na aplicação em ações, um ganho de 20% na aplicação imobiliária e um ganho de 26% na aplicação em poupança. Calcule, em relação ao capital inicial, o percentual ganho pelo investidor, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
Passo 1
O enunciado diz que um capital inicial
foi aplicado de três formas:
em ações, e o restante
dividido igualmente entre imóveis e poupança. Após 5 anos, houve variações percentuais diferentes em cada parcela. Vamos precisar traduzir essas frações, aplicar os ganhos/perdas e comparar o total final com
.
Passo 2
Calculando as parcelas de
:
– Em ações:
– Em ações:
– Resto do capital:
que é dividido em duas partes iguais:
Passo 3
Agora aplicamos as variações a cada parcela:
– Ações: prejuízo de 2%, ou seja, ficam com do investido,
– Ações: prejuízo de 2%, ou seja, ficam com
– Imóveis: ganho de 20%, ficam com
do investido,
– Poupança: ganho de 26%, ficam com
do investido,
Passo 4
Somando tudo, o montante final é
Passo 5
O ganho bruto em relação a
é
ou seja
. Como não devemos considerar parte fracionária, o percentual ganho é 13%.
Resposta
13%