Um aparelho de som é vendido à vista por
1200,00
200,00 de entrada mais 3 prestações mensais iguais. Qual o valor de cada prestação se a loja cobra juros compostos à taxa de 3% a.m.?
VIII. Sequência uniforme de pagamentos
Consideremos um valor financiado V que deve ser pago em prestações iguais de valor R nas datas
e suponhamos que a taxa de juros compostos cobrada no financiamento seja i por período de tempo.
Passo 1
O enunciado diz que o aparelho custa R$
à vista ou pode ser financiado com entrada de R$
e mais
prestações mensais iguais, com juros compostos de
ao mês. Vamos usar o conceito de valor presente de uma sequência uniforme de pagamentos.
Passo 2
Na teoria de financiamento com juros compostos, o valor presente de
prestações iguais de valor
à taxa de juros
por período é
Passo 3
A entrada de R$
já está no instante zero, e o valor presente das
prestações deve completar até os R$
. Assim:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Calculando
logo o denominador é
e o numerador é
Passo 6
Portanto
Resposta
Cada prestação vale aproximadamente R$
.