(Unifor-99) O produto de dois números naturais ímpares e consecutivos é 483. Nessas condições, é verdade que o
a) maior deles é um quadrado perfeito.
b) menor deles é menor que 18 .
c) maior deles é um número primo.
d) menor deles é múltiplo de 6 .
e) maior deles é múltiplo de 7 .
a) maior deles é um quadrado perfeito.
b) menor deles é menor que 18 .
c) maior deles é um número primo.
d) menor deles é múltiplo de 6 .
e) maior deles é múltiplo de 7 .
Passo 1
O enunciado diz que o produto de dois números naturais ímpares e consecutivos é 483. Vamos chamar o menor desses números de
e o seguinte de
. Para resolver, usaremos equação quadrática e depois verificaremos qual alternativa é verdadeira.
Passo 2
Como os números são
e
, temos
Expandindo, chega-se à equação
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara à equação
:
Assim
dá as raízes
e
. Como
é natural, escolhemos
.
Passo 4
Os dois números são
e
. Agora conferimos cada item:
- (a) o maior é
, que não é quadrado perfeito. - (b) o menor é
, que não é menor que . - (c) o maior é
, que é número primo. - (d) o menor é
, que não é múltiplo de . - (e) o maior é
, que não é múltiplo de .
Resposta
(c)