(Unifor-99) Três números primos, a,b,c são tais que a<b<c e a.b.c =1001. É verdade que
a) a+b=18
b) a+c=24
c) b+c=28
d) c-b=b-a
e) a . b=55

Passo 1

O enunciado dá três números primos a<b<c com abc=1001. O conteúdo aqui é fatoração em números primos; nosso objetivo é decompor 1001 em fatores primos.

Passo 2

Testando divisibilidade de 1001 pelos menores primos, observamos
1001 = 7 times 143, 143 = 11 times 13,
logo a fatoração completa é
1001 = 7 cdot 11 cdot 13

Passo 3

Como há exatamente três fatores primos distintos em ordem crescente, identificamos
a = 7, b = 11, c = 13

Passo 4

Para a afirmação (a) calculamos
a+b = 7 + 11 = 18,
que coincide com o enunciado, então (a) é verdadeira.
Para a afirmação (b) calculamos
a+c = 7 + 13 = 20,
que não é 24, logo (b) é falsa.
Para a afirmação (c) calculamos
b+c = 11 + 13 = 24,
que não é 28, logo (c) é falsa.
Para a afirmação (d) comparamos
c - b = 13 - 11 = 2 e b - a = 11 - 7 = 4,
não são iguais, então (d) é falsa.
Para a afirmação (e) calculamos
acdot b = 7 cdot 11 = 77,
que não é 55, logo (e) é falsa.

Resposta

(a) a+b=18

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