Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx da função dada e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado define
com
e pede
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que diz
Passo 2
Calcular
. Derivando
em relação a
, o termo constante some e de
vem
. Logo,
Passo 3
Calcular
. Como
, a derivada de
é
e de
é
. Portanto,
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
, obtemos