Use séries de potências para calcular, com a precisão exigida, o valor da quantidade dada.
senh
; cinco casas decimais
senh
Passo 1
O enunciado pede calcular
com cinco casas decimais usando séries de potências. O conteúdo que vamos usar é a expansão em série de potências de
e o controle do erro de truncamento.
Passo 2
A série de potências para
é
Para
, cada termo vale
Passo 3
Vamos calcular os primeiros termos até que sejam menores que
:
Passo 4
Para garantir erro de truncamento menor que
, basta parar em
, pois o termo seguinte
e os termos decrescem. De fato, o resto
Passo 5
Somando até
para maior precisão:
Arredondando para cinco casas decimais, temos