Use uma tabela para expressar os valores de cada uma destas funções booleanas.
F(x, y, z)=x(y z+\bar{y} \bar{z})

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da função booleana
F(x,y,z) \;=\; x\bigl(yz + \bar{y}\,\bar{z}\bigr).
Vamos construir a tabela exhaustiva para todas as combinações de (x,y,z).

Passo 2

Observe o termo interno
k = yz + \bar{y}\,\bar{z}.
Sabemos que
  • yz=1 exatamente quando y=1 e z=1,
  • \bar{y}\,\bar{z}=1 exatamente quando y=0 e z=0.
    Logo k=1 sempre que y=z, e k=0 caso contrário (é a operação de equivalência ou XNOR).

Passo 3

A função é
F = x \cdot k.
Isto implica:
  • Se x=0, então F=0 para quaisquer y,z.
  • Se x=1, então F=k, ou seja, F=1 se y=z e F=0 caso contrário.

Passo 4

Agora preenchemos a tabela-verdade com todas as 8 combinações de (x,y,z):

Resposta

x y z F(x,y,z)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

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