Use a tabela-verdade para verificar estas equivalências.
p \vee \mathbf{F} \equiv p

Passo 1

O enunciado pede para verificar, usando tabela-verdade, a lei identidade da disjunção em lógica proposicional:
p \vee \mathbf{F} \equiv p
Aqui \mathbf{F} é a proposição sempre falsa. Vamos montar a tabela-verdade de modo a comparar a coluna de p\vee\mathbf{F} com a de p.

Passo 2

Montamos a tabela-verdade considerando as duas valorações possíveis para p. A coluna de \mathbf{F} é sempre falsa:
p | \mathbf{F} | p \vee \mathbf{F}
—|:—😐:—: \mathrm{V} | \mathrm{F} | \mathrm{V} \mathrm{F} | \mathrm{F} | \mathrm{F}

Passo 3

Observando a tabela, em cada linha o valor de p \vee \mathbf{F} coincide exatamente com o valor de p. Isso mostra que as duas proposições têm sempre o mesmo valor-verdade.

Resposta

A equivalência p \vee \mathbf{F} \equiv p está verificada pela tabela-verdade.

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