Se A=x^2-6 x+10 e B=3 x^3-7 x^2+x+1, calcule
(a) A+B

Passo 1

O enunciado dá dois polinômios
A = x^2 - 6x + 10
e
B = 3x^3 - 7x^2 + x + 1
e pede a soma A+B. O conteúdo aqui é operações com polinômios, em que basta agrupar termos de mesmo grau e somar seus coeficientes.

Passo 2

Escrevemos os dois polinômios alinhando os termos por grau:
A = 0cdot x^3 ;+; 1cdot x^2 ;-;6cdot x ;+;10
B = 3cdot x^3 ;-;7cdot x^2 ;+;1cdot x ;+;1

Passo 3

Somamos coeficientes de cada grau:
  • Grau 3: 0 + 3 = 3
  • Grau 2: 1 + (-7) = -6
  • Grau 1: -6 + 1 = -5
  • Grau 0: 10 + 1 = 11
Logo,
A + B = 3x^3 - 6x^2 - 5x + 11

Resposta

A + B = 3x^3 - 6x^2 - 5x + 11

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