Em um calorímetro adiabático se mesclam 100 g de mercúrio a
com
de gelo a
. Determine a variação da entropia da água, sabendo que ambos líquidos são perfeitamente imiscíveis.
Dados (Dados: Calor latente de fusão do gelo
:
. Calor latente de vaporização da água(a
):
, calor específico do gelo
; calor específico da água
. Calor específico do mercúrio
)
Dados (Dados: Calor latente de fusão do gelo
Passo 1
Vamos entender o que a questão nos pede. Temos um calorímetro adiabático onde 100 g de mercúrio a
são misturados com 50 g de gelo a
. Precisamos determinar a variação da entropia da água resultante dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria e termodinâmica, especialmente a relação entre calor transferido e variação de entropia:
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o mercúrio libera ao esfriar de
até
. Usamos a fórmula:
Onde:
Calculando:
O sinal negativo indica que o mercúrio está perdendo calor.
Passo 3
Agora, vamos ver quanto calor é necessário para derreter o gelo. A quantidade de calor para a fusão do gelo é dada por:
Onde:
Calculando:
Isso significa que são necessárias 4000 cal para derreter todo o gelo.
Passo 4
Comparemos o calor liberado pelo mercúrio com o calor necessário para derreter o gelo. O mercúrio libera apenas 330 cal, o que é muito menos que as 4000 cal necessárias para derreter todo o gelo. Portanto, nem todo o gelo vai derreter.
Passo 5
Vamos determinar quanto gelo pode derreter com as 330 cal disponíveis:
Assim, aproximadamente 4,125 g de gelo derretem, transformando-se em água.
Passo 6
Agora, calculamos a variação da entropia da água resultante desse derretimento. A variação de entropia é dada por:
Onde:
-
-
(temperatura em Kelvin, correspondente a )
Calculando:
Resposta
A variação da entropia da água é de aproximadamente
.