Em um calorímetro adiabático se mesclam 100 g de mercúrio a 100 ^circ C com 50 g de gelo a 0^circ C. Determine a variação da entropia da água, sabendo que ambos líquidos são perfeitamente imiscíveis.
Dados (Dados: Calor latente de fusão do gelo (a 0^circ C) : Ls=80 cal / g. Calor latente de vaporização da água(a 100^circ C ): Lv=540 cal / g, calor específico do gelo 0,50 cal / g ^circ C; calor específico da água 1,0 cal / g ^circ C. Calor específico do mercúrio 0,033 cal / g ^circ C, De )

Passo 1

Vamos entender o que a questão nos pede. Temos um calorímetro adiabático onde 100 g de mercúrio a 100^circ C são misturados com 50 g de gelo a 0^circ C. Precisamos determinar a variação da entropia da água resultante dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria e termodinâmica, especialmente a relação entre calor transferido e variação de entropia: De.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o mercúrio libera ao esfriar de 100^circ C até 0^circ C. Usamos a fórmula:
QHg = mHg times cHg times De
Onde:
  • mHg = 100 , g
  • cHg = 0,033 , calg cdot ^circC
  • De
Calculando:
QHg = 100 times 0,033 times (-100) = -330 , cal
O sinal negativo indica que o mercúrio está perdendo calor.

Passo 3

Agora, vamos ver quanto calor é necessário para derreter o gelo. A quantidade de calor para a fusão do gelo é dada por:
Q>=lo = m>=lo times Ls
Onde:
  • m>=lo = 50 , g
  • Ls = 80 , calg
Calculando:
Q>=lo = 50 times 80 = 4000 , cal
Isso significa que são necessárias 4000 cal para derreter todo o gelo.

Passo 4

Comparemos o calor liberado pelo mercúrio com o calor necessário para derreter o gelo. O mercúrio libera apenas 330 cal, o que é muito menos que as 4000 cal necessárias para derreter todo o gelo. Portanto, nem todo o gelo vai derreter.

Passo 5

Vamos determinar quanto gelo pode derreter com as 330 cal disponíveis:
mderretido = QHgLs = 33080 approx 4,125 , g
Assim, aproximadamente 4,125 g de gelo derretem, transformando-se em água.

Passo 6

Agora, calculamos a variação da entropia da água resultante desse derretimento. A variação de entropia é dada por:
De
Onde:
  • Q = 330 , cal
  • T = 273 , K (temperatura em Kelvin, correspondente a 0^circC)
Calculando:
De

Resposta

A variação da entropia da água é de aproximadamente 1,21 , calK.

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