Um calorímetro com equivalência-água de
de
contém
de H 2 O a
.
Quando uma massa de
de alumínio a
é colocado nesse calorímetro, a temperatura final é
.
Quando uma massa de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos os valores do enunciado).
- Massa de alumínio:
. - Temperatura inicial do alumínio:
. - Massa de água no calorímetro:
. - Equivalência-água do calorímetro:
(ou seja, o calorímetro absorve calor como se fosse mais de água). - Temperatura inicial da água (e do calorímetro):
. - Temperatura final de equilíbrio:
.
O que o problema pede (inferido do enunciado): determinar o calor específico do alumínio
.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática):
- Em um sistema isolado térmico (calorímetro), a energia térmica perdida por corpos quentes é igual à energia térmica ganha por corpos frios. Em símbolos:
- Para um corpo com massa
, calor específico e variação de temperatura , o calor trocado é
onde
. Aqui:
-
significa ganho de calor, -
significa perda de calor.
Vamos aplicar isso ao alumínio (que perde calor) e à água + calorímetro (que ganham calor).
Passo 3
Modelo do problema (como tratar a equivalência-água):
- A equivalência-água do calorímetro de
significa que o calorímetro se comporta termicamente como se fosse de água. Portanto a massa efetiva de água que ganha calor é
- Tomaremos o calor específico da água como
(valor padrão).
Passo 4
Escrever a equação de balanço de energia:
- Calor ganho pela água + calorímetro:
- Calor perdido pelo alumínio:
- Pelo princípio da conservação de energia:
Substituindo,
Vamos isolar
.
Passo 5
Isolando
(álgebra passo a passo):
Dividindo ambos os lados por
,
Observação sobre os sinais:
é negativo (pois o alumínio esfria), e o numerador é positivo (a água aquece). O sinal negativo à frente garante que
seja positivo.
Passo 6
Substituição dos valores numéricos e cálculo (faça na prova sem calculadora: multiplicações simples e divisões)
- Primeiro calcule as variações de temperatura:
- Valores já definidos:
- Numerador:
Calcule passo a passo:
. Então
.
- Denominador:
- Agora:
Faça a divisão:
.
Passo 7
Interpretação e arredondamento:
- Arredondando para três algarismos significativos (valor prático em física experimental),
- Em unidades de
(multiplicando por ):