Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 4 mm. hora ^-1 está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27 mm cdot hora ^-1. Qual é a vazão de escoamento, em litros por segundo, que está sendo gerada em uma área de 1000 m^2 deste solo?

Passo 1

Beleza, vamos começar. O enunciado diz que temos:
  • Solo saturado com capacidade de infiltração fs = 4 mm/h.
  • Chuva caindo com intensidade r = 27 mm/h.
  • Área afetada A = 1000 m^2.
    O que a matéria pede aqui é lançar mão de hidrologia básica: infiltração, escoamento e conversão de unidades. Precisamos calcular a vazão de escoamento superficial (runoff) gerada nessa área e expressá-la em litros por segundo.

Passo 2

Entendendo a teoria: quando a chuva é mais intensa do que a capacidade que o solo tem de absorver água, o excesso vira escoamento. Matematicamente:
qrunoff = (r - fs)times A
onde
- r é a intensidade da chuva,
- fs é a capacidade de infiltração (ambos em mm/h),
- A é a área (em m²).

Passo 3

Vamos calcular o excesso de chuva que vira escoamento, em mm/h:
r - fs = 27 - 4 = 23 mm/h
Agora, convertemos esse “23 mm” para metros: 23 mm = 0,023 m.

Passo 4

Calculando o volume de água que escoa por hora:
Vh = 0,023 mtimes 1000 m^2 = 23 m^3/h
Aqui usamos volume = profundidade × área.

Passo 5

Por fim, convertemos 23 m^3/h para litros por segundo.
1 m³ = 1000 L, e 1 h = 3600 s, então:
Q = 23 m^3htimes1000 L1 m^3times1 h3600 s = 230003600 L/sapprox 6,39 L/s

Resposta

A vazão de escoamento gerada é de aproximadamente 6,39 L/s.

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