Na câmara de cozimento de um forno de micro-ondas, a flutuação do campo elétrico é adequada para o aquecimento da água. Esse tipo de forno utiliza micro-ondas com frequência de 2,45 GHz para alterar a orientação das moléculas de água bilhões de vezes a cada segundo. Essa foi a frequência escolhida, porque ela não é usada em comunicações e também porque dá às moléculas de água o tempo necessário para completar uma rotação. Dessa forma, um forno de micro-ondas funciona através do processo de ressonância, transferindo energia para os alimentos. Sabendo que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no meio é de cerca de 3 × 108 m/s, qual é, aproximadamente, o comprimento de onda da micro-onda presente no forno, em cm?
a) 0,12
b) 1,22
c) 8,17
d) 12,2
e) 817

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre como os fornos de micro-ondas funcionam, especificamente sobre a relação entre a frequência das micro-ondas e o comprimento de onda delas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda das ondas eletromagnéticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que conecta velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda). A fórmula é:
lambda = vf
Aqui, lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar, v é a velocidade da onda e f é a frequência.

Passo 3

No exercício, já nos deram a velocidade das ondas eletromagnéticas no meio, que é $ v = 3 \times 10^8 $ metros por segundo (m/s). Também nos deram a frequência das micro-ondas, que é 2,45 GHz. Como temos que trabalhar com unidades compatíveis, vamos converter gigahertz (GHz) para hertz (Hz).
Sabemos que v = 3 times 10^8 , então:
1 GHz = 10^9 Hz

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do comprimento de onda:
lambda = 3 times 10^8 m/s2,45 times 10^9 Hz

Passo 5

Fazendo a conta:
lambda = 3 times 10^82,45 times 10^9 = 32,45 times 10^8 - 9 = 1,224 times 10^-1 metros

Passo 6

Convertendo metros para centímetros (já que 1 m = 100 cm):
lambda = 1,224 times 10^-1 m times 100 = 12,24 cm

Resposta

O comprimento de onda das micro-ondas no forno é aproximadamente 12,2 cm, ou seja, a opção d) 12,2.

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