Um caminhão percorre uma estrada e, em certo momento, tem velocidade de 108 km/h. Ao ver um obstáculo na pista, aciona os freios gastando 10 segundos até atingir o repouso. Determine o valor do coeficiente de atrito entre o solo e os pneus do automóvel.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um caminhão que está andando a 108 km/h e, ao ver um obstáculo, freia até parar em 10 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do caminhão e o asfalto. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente envolvendo a aceleração e as forças de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do caminhão de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque isso facilita os cálculos na física. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Então,
108 , km/h times 10003600 = 30 , m/s

Passo 3

Agora, sabemos que o caminhão foi de 30 m/s até 0 m/s em 10 segundos. Vamos calcular a aceleração (ou, nesse caso, desaceleração). A fórmula da aceleração é:
a = De
Onde:
  • De é a variação da velocidade
  • De é o tempo
Substituindo os valores:
a = 0 - 3010 = -3 , m/s^2
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

A desaceleração do caminhão é causada pela força de atrito entre os pneus e o solo. Podemos usar a segunda lei de Newton, que diz:
F = m times a
Mas, como queremos o coeficiente de atrito ( mu), vamos relacionar a força de atrito com a normal. A força de atrito é dada por:
Fatrito = mu times N
E a força normal ( N) em uma superfície plana é igual ao peso do caminhão:
N = m times g
Onde g = 9,8 , m/s^2 é a aceleração da gravidade.
Igualando as duas expressões para Fatrito:
m times a = mu times m times g

Passo 5

Podemos simplificar a equação cancelando o m dos dois lados:
a = mu times g
Agora, isolamos mu:
mu = ag
Substituindo os valores que temos:
mu = 39,8 approx 0,306

Resposta

O coeficiente de atrito entre o solo e os pneus do caminhão é aproximadamente 0,31.

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