Um caminhão percorre uma estrada e, em certo momento, tem velocidade de 108 km/h. Ao ver um obstáculo na pista, aciona os freios gastando 10 segundos até atingir o repouso. Determine o valor do coeficiente de atrito entre o solo e os pneus do automóvel.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um caminhão que está andando a 108 km/h e, ao ver um obstáculo, freia até parar em 10 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do caminhão e o asfalto. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente envolvendo a aceleração e as forças de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do caminhão de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque isso facilita os cálculos na física. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, sabemos que o caminhão foi de 30 m/s até 0 m/s em 10 segundos. Vamos calcular a aceleração (ou, nesse caso, desaceleração). A fórmula da aceleração é:
Onde:
-
é a variação da velocidade -
é o tempo
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 4
A desaceleração do caminhão é causada pela força de atrito entre os pneus e o solo. Podemos usar a segunda lei de Newton, que diz:
Mas, como queremos o coeficiente de atrito (
), vamos relacionar a força de atrito com a normal. A força de atrito é dada por:
E a força normal (
) em uma superfície plana é igual ao peso do caminhão:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Igualando as duas expressões para
:
Passo 5
Podemos simplificar a equação cancelando o
dos dois lados:
Agora, isolamos
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O coeficiente de atrito entre o solo e os pneus do caminhão é aproximadamente 0,31.