Uma caminhonete de 2000 kg tenta resgatar um operário a partir de um precipício, usando um cabo inextensível que liga o veículo ao infortunado trabalhador, de massa 80 kg . Despreze o atrito na polia.
Se o homem sobe com aceleração de
, responda:
a) Qual a força que movimenta a caminhonete?
Dado: aceleração da gravidade local
.
Se o homem sobe com aceleração de
a) Qual a força que movimenta a caminhonete?
Dado: aceleração da gravidade local
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre uma caminhonete de 2000 kg que está tentando resgatar um operário de 80 kg usando um cabo que passa por uma polia sem atrito. O operário está subindo com uma aceleração de
. Para resolver essa questão, vamos usar os conceitos de força, massa e aceleração, aplicando a segunda lei de Newton. Precisamos calcular a força que a caminhonete deve exercer para mover o sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. O operário está subindo, então a força que a caminhonete exerce pelo cabo deve vencer o peso do operário e ainda proporcionar a aceleração desejada.
Passo 3
Calculamos o peso do operário usando a fórmula:
onde
e
.
Passo 4
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a força total necessária para acelerar o operário:
onde
.
Passo 5
Essa força de 880 N é a tensão no cabo. Para que a caminhonete mova esse operário, a força que ela exerce deve ser igual a essa tensão. Portanto, a força que movimenta a caminhonete é de 880 N.
Resposta
A força que movimenta a caminhonete é de 880 N.