Uma caminhonete de 2000 kg tenta resgatar um operário a partir de um precipício, usando um cabo inextensível que liga o veículo ao infortunado trabalhador, de massa 80 kg . Despreze o atrito na polia.
Se o homem sobe com aceleração de 1 m / s^2, responda:
a) Qual a força que movimenta a caminhonete?
Dado: aceleração da gravidade local g=10 m / s^2.

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre uma caminhonete de 2000 kg que está tentando resgatar um operário de 80 kg usando um cabo que passa por uma polia sem atrito. O operário está subindo com uma aceleração de 1 , m/s^2. Para resolver essa questão, vamos usar os conceitos de força, massa e aceleração, aplicando a segunda lei de Newton. Precisamos calcular a força que a caminhonete deve exercer para mover o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. O operário está subindo, então a força que a caminhonete exerce pelo cabo deve vencer o peso do operário e ainda proporcionar a aceleração desejada.

Passo 3

Calculamos o peso do operário usando a fórmula:
P = m times g
onde m = 80 , kg e g = 10 , m/s^2.
P = 80 times 10 = 800 , N

Passo 4

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a força total necessária para acelerar o operário:
Ftotal = P + m times a
onde a = 1 , m/s^2.
Ftotal = 800 + 80 times 1 = 880 , N

Passo 5

Essa força de 880 N é a tensão no cabo. Para que a caminhonete mova esse operário, a força que ela exerce deve ser igual a essa tensão. Portanto, a força que movimenta a caminhonete é de 880 N.

Resposta

A força que movimenta a caminhonete é de 880 N.

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