No campo de uma carga puntiforme Q=3 mu C são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são, respectivamente, dA=0,3 m e dB=0,9 m. O meio é o vácuo. Determine:
a) os potencias elétricos em A e B.
b) o trabalho da força elétrica que atua numa carga q=5 mu C, ao ser deslocada de A para B. c) o trabalho da força elétrica que atua numa carga q=5 mu C, ao ser deslocada de B para A .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma carga pontual e dois pontos, A e B, a diferentes distâncias dessa carga. A gente vai precisar usar conceitos de potencial elétrico e trabalho da força elétrica. Para isso, vamos lembrar das fórmulas que relacionam potencial com carga e distância, além de como calcular o trabalho quando movemos uma carga de um ponto a outro no campo elétrico.

Passo 2

a) Determinar os potenciais elétricos em A e B.
O potencial elétrico V = k cdot Qd em um ponto devido a uma carga pontual VA = k cdot QdA = 8,99 times 10^9 cdot 3 times 10^-60,3 = 8,99 times 10^9 cdot 10^-5 = 8,99 times 10^4,V é dado pela fórmula:
VB = k cdot QdB = 8,99 times 10^9 cdot 3 times 10^-60,9 = 8,99 times 10^9 cdot 1 times 10^-53 approx 2,997 times 10^4,V
Onde:
  • ²² é a constante eletrostática,
  • é a carga,
  • é a distância do ponto à carga.
Vamos calcular e :
Para o ponto A ( ):
Para o ponto B ( ):

Passo 3

b) Determinar o trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga W = q cdot (VB - VA) de A para B.
O trabalho W = 5 times 10^-6,C cdot (2,997 times 10^4,V - 8,99 times 10^4,V) realizado pela força elétrica ao mover uma carga W = 5 times 10^-6 cdot (-5,0 times 10^4) = -0,25,J de um potencial para outro é dado por:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pela força elétrica (energia é liberada).

Passo 4

c) Determinar o trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga W = q cdot (VA - VB) de B para A.
Da mesma forma que no item b, mas agora movendo de B para A:
W = 5 times 10^-6,C cdot (8,99 times 10^4,V - 2,997 times 10^4,V)
Substituindo os valores:
W = 5 times 10^-6 cdot 5,0 times 10^4 = 0,25,J
O sinal positivo indica que o trabalho é realizado contra a força elétrica (energia é fornecida).

Resposta

a) Os potenciais elétricos são e .
b) O trabalho realizado ao deslocar a carga de A para B é .
c) O trabalho realizado ao deslocar a carga de B para A é .

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