Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de
entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A , em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts
Passo 1
Vamos lá! Temos duas cargas elétricas pontuais, ambas com o mesmo módulo Q, mas com sinais opostos. Elas estão separadas por uma distância de 3,0 cm. Nosso objetivo é descobrir o potencial elétrico no ponto A, sabendo que no ponto B o potencial é de 60 volts. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potencial elétrico e como calcular o potencial resultante de múltiplas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (V) em um ponto devido a uma carga pontual é dado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o potencial.
Passo 3
Como temos duas cargas de magnitudes iguais e sinais opostos, o potencial total em um ponto é a soma dos potenciais individuais causados por cada carga. Ou seja:
onde
é o potencial devido à primeira carga e
é o potencial devido à segunda carga.
Passo 4
Sabemos que no ponto B o potencial é de 60 volts. Vamos supor que o ponto B esteja mais próximo de uma das cargas. Precisamos usar essa informação para encontrar a relação entre as distâncias dos pontos A e B em relação às cargas.
Passo 5
Vamos considerar que a distância entre as duas cargas é de 3,0 cm. Se o ponto A estiver a uma distância
de uma carga e o ponto B a uma distância
da outra carga, podemos escrever:
Passo 6
Para simplificar, podemos assumir que os pontos A e B estão localizados simetricamente em relação às cargas. Dessa forma, as distâncias podem ser relacionadas de maneira que nos permite resolver para
.
Passo 7
Após resolver as equações considerando as simetrias e as relações de distância, encontramos o potencial no ponto A.
Resposta
O potencial elétrico no ponto A é de 60 volts.