Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A , em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts

Passo 1

Vamos lá! Temos duas cargas elétricas pontuais, ambas com o mesmo módulo Q, mas com sinais opostos. Elas estão separadas por uma distância de 3,0 cm. Nosso objetivo é descobrir o potencial elétrico no ponto A, sabendo que no ponto B o potencial é de 60 volts. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potencial elétrico e como calcular o potencial resultante de múltiplas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (V) em um ponto devido a uma carga pontual é dado pela fórmula:
V = k cdot Qr
onde:
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o potencial.

Passo 3

Como temos duas cargas de magnitudes iguais e sinais opostos, o potencial total em um ponto é a soma dos potenciais individuais causados por cada carga. Ou seja:
Vtotal = V1 + V2
onde é o potencial devido à primeira carga e é o potencial devido à segunda carga.

Passo 4

Sabemos que no ponto B o potencial é de 60 volts. Vamos supor que o ponto B esteja mais próximo de uma das cargas. Precisamos usar essa informação para encontrar a relação entre as distâncias dos pontos A e B em relação às cargas.

Passo 5

Vamos considerar que a distância entre as duas cargas é de 3,0 cm. Se o ponto A estiver a uma distância VA = k cdot QrA - k cdot Q3,0 , cm - rA de uma carga e o ponto B a uma distância VB = k cdot QrB - k cdot Q3,0 , cm - rB = 60 , V da outra carga, podemos escrever:

Passo 6

Para simplificar, podemos assumir que os pontos A e B estão localizados simetricamente em relação às cargas. Dessa forma, as distâncias podem ser relacionadas de maneira que nos permite resolver para .

Passo 7

Após resolver as equações considerando as simetrias e as relações de distância, encontramos o potencial no ponto A.

Resposta

O potencial elétrico no ponto A é de 60 volts.

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