Se o campo eléctrico ao longo de um condutor E=E_{0} \cos (\omega t), escreva a amplitude e a fase da densidade da corrente eléctrica, j, utilizando a condutividade \sigma(\omega)= \sigma_{0} /(1+i \omega \tau).
Passo 1
O enunciado dá um campo elétrico ao longo de um condutor
E(t)=E_{0}\cos(\omega t)
e pede a amplitude e a fase da densidade de corrente j(t), sabendo que a condutividade é
\sigma(\omega)=\frac{\sigma_{0}}{1+i\omega\tau}.
Para resolver, vamos usar a representação em fasores: escrevemos E(t)=\Re\{ \tilde E\,e^{i\omega t}\} e j(t)=\Re\{\tilde j\,e^{i\omega t}\}, com a lei de Ohm complexa \tilde j=\sigma(\omega)\,\tilde E.