Um campo elétrico constante é mantido no interior de um semicondutor. Quando a temperatura é baixada, o módulo da densidade de corrente dentro do material
(a) aumenta.
(b) permanece constante.
© diminui.
(d) pode aumentar ou diminuir.
(a) aumenta.
(b) permanece constante.
© diminui.
(d) pode aumentar ou diminuir.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um semicondutor com um campo elétrico constante aplicado. Quando a temperatura diminui, queremos saber como isso afeta a densidade de corrente dentro do material. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como a densidade de corrente depende da temperatura e das propriedades do semicondutor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é calculada a densidade de corrente em um semicondutor. A densidade de corrente $ J $ pode ser expressa pela fórmula:
onde:
- $ q $ é a carga dos portadores (elétrons ou lacunas),
- $ n $ é a densidade de portadores de carga,
- $ \mu $ é a mobilidade dos portadores,
- $ E $ é o campo elétrico aplicado.
Passo 3
Sabemos que o campo elétrico $ E $ está constante no problema. Então, a variação da densidade de corrente $ J $ vai depender de como $ n $ e $ \mu $ se comportam quando a temperatura diminui.
Passo 4
No semicondutor, à medida que a temperatura diminui, a concentração de portadores de carga $ n $ geralmente diminui. Isso acontece porque menos elétrons têm energia suficiente para saltar da banda de valência para a banda de condução.
Passo 5
Além disso, a mobilidade $ \mu $ dos portadores tende a aumentar quando a temperatura diminui. Isso ocorre porque há menos vibrações na estrutura do cristal, o que reduz o espalhamento dos portadores e facilita seu movimento.
Passo 6
Então, ao diminuir a temperatura, $ n $ diminui e $ \mu $ aumenta. A densidade de corrente $ J $ depende de ambos. O efeito de $ n $ diminuindo tende a reduzir $ J $, enquanto o aumento de $ \mu $ tende a aumentar $ J $.
Passo 7
Como esses dois efeitos opostos estão ocorrendo ao mesmo tempo, a densidade de corrente $ J $ pode aumentar ou diminuir dependendo de qual efeito predomina.
Resposta
A densidade de corrente dentro do material pode aumentar ou diminuir.