Um campo elétrico não uniforme é dado pela expressão: onde a, b e c são constantes. Determine o fluxo do campo elétrico através de uma superfície retangular contida no plano xy e com dois lados indo de até até .
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de um campo elétrico não uniforme através de um retângulo no plano xy. O campo é
e a superfície está contida no plano xy, ou seja, , com e . Para resolver vamos usar a definição de fluxo
onde é o elemento de área com normal à superfície.
Passo 2
Na superfície temos . Substituindo em obtemos
Como S está no plano xy, a normal escolhida é n=z.
Passo 3
O produto escalar no integrando é
E|Scdotz = (a,y,x + b,y,y)cdotz = 0,
pois não há componente de z em E|S.
Passo 4
Logo o fluxo é
Phi = integral duplaSEcdot dA = integral duplaS l(Ecdotzr),dA = integral duplaS 0;dA = 0