Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidade
,
sendo e
constantes. Precisamos classificar:
– dimensionalidade do escoamento (uni, bi ou tridimensional), justificando;
– caráter permanente ou transiente, justificando.
sendo
– dimensionalidade do escoamento (uni, bi ou tridimensional), justificando;
– caráter permanente ou transiente, justificando.
Passo 2
Para saber se o escoamento é uni-, bi- ou tridimensional, contamos as componentes não nulas e as variáveis espaciais de que dependem. Aqui temos:
– componente em :
, depende de
;
– componente em :
, depende de
;
– componente em :
, depende de
.
Como há três componentes de velocidade, cada uma variando com uma coordenada diferente ( ), o escoamento é tridimensional.
– componente em
– componente em
– componente em
Como há três componentes de velocidade, cada uma variando com uma coordenada diferente (
Passo 3
Para verificar se é permanente (steady) ou transiente (unsteady), examinamos a dependência temporal das componentes de
. Não aparece a variável tempo
em nenhuma delas e
são constantes. Logo
e o escoamento é em regime permanente.
Resposta
O escoamento é tridimensional e permanente.