Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
onde
e
são constantes e
é a coordenada radial (por exemplo
).
Precisamos classificar
Precisamos classificar
- a dimensionalidade do escoamento (uni, bi ou tridimensional), e
- se o escoamento é permanente (steady) ou transiente (unsteady), justificando cada resposta.
Passo 2
Para a dimensionalidade, observamos que
- o vetor tem três componentes não-nulas (
); - cada componente depende de mais de uma coordenada: o termo
varia com , o termo varia com , e o termo varia com , que por sua vez depende de .
Logo, o campo varia em todas as três direções espaciais, caracterizando um escoamento tridimensional.
Passo 3
Para verificar se é permanente ou transiente, cheque se há dependência explícita de
.
Neste campo não aparece nenhuma função de tempo : todos os termos dependem apenas das coordenadas espaciais e de constantes
.
Portanto, trata-se de um escoamento permanente (steady), pois .
Neste campo não aparece nenhuma função de tempo
Portanto, trata-se de um escoamento permanente (steady), pois
Resposta
O escoamento é tridimensional, pois
possui três componentes dependentes de
(via
).
O escoamento é permanente (steady), pois não há dependência explícita de tempo.
O escoamento é permanente (steady), pois não há dependência explícita de tempo.