Um canal de concreto retangular mede
de largura e foi projetado para funcionar com uma profundidade útil de
. A declividade é de
. Determinar a vazăo e verificar as condições hidraulicas de escoamento (nào precisa de fazer as tabelas para o traçado das curvas). Deve-se verificar a. Carga especifica, Profundidade critica, velocidade critica, declividade crítica e o tipo de regime de escoamento. Dados
.
Passo 1
O enunciado descreve um canal de seção retangular com largura
m, profundidade útil de escoamento
m e declividade
m/m. A rugosidade de Manning vale
e a gravidade
m/
.
Conteúdo: uso da equação de Manning para determinar a vazão em escoamento uniforme; depois calcularemos a energia específica, a profundidade crítica
, a velocidade crítica
, a declividade crítica
e identificaremos o regime de escoamento (supercrítico ou subcrítico).
Conteúdo: uso da equação de Manning para determinar a vazão
Passo 2
Para escoamento uniforme aplicamos a fórmula de Manning:
Calculemos cada termo:
Logo
Passo 3
A energia específica ou carga específica
é
Aqui
portanto
Passo 4
A profundidade crítica
em canal retangular satisfaz
Substituindo
A área crítica é
e a velocidade crítica pode ser calculada por
Numericamente
Passo 5
A declividade crítica
é a declividade que, dada a mesma vazão
, produz escoamento exatamente crítico. Pela equação de Manning em condição crítica:
Calculemos
Comparando com a declividade real
, vemos que
.
Passo 6
O regime de escoamento é supercrítico quando
(ou, equivalentemente, quando o número de Froude
, onde
Como
e
, confirmamos que o escoamento é supercrítico.
Resposta
Vazão
,
/s
Energia específica ,m
Profundidade crítica ,m
Velocidade crítica ,m/s
Declividade crítica
Regime de escoamento: supercrítico.
Energia específica
Profundidade crítica
Velocidade crítica
Declividade crítica
Regime de escoamento: supercrítico.