Um canhão de massa 500 kg , estacionado no solo sem atrito, dispara horizontalmente uma bala de massa 1 kg com velocidade escalar de
. Determine o momento total do sistema canhão-bala após o disparo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um canhão de 500 kg que está parado no chão sem atrito e dispara uma bala de 1 kg com velocidade de 200 m/s para frente. Nosso objetivo é descobrir qual é o momento total desse sistema canhão-bala depois do disparo. Vamos usar o conceito de conservação do momento linear para resolver isso. Para isso, precisamos entender como calcular o momento de cada parte do sistema e depois somar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
Onde:
- $ p $ é o momento,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Então, para cada parte do sistema (canhão e bala), vamos calcular o momento usando essa fórmula.
Passo 3
Vamos calcular o momento da bala. A massa da bala é 1 kg e ela foi disparada com uma velocidade de 200 m/s. Aplicando a fórmula:
Então, o momento da bala é 200 kg·m/s na direção do disparo.
Passo 4
Agora, o canhão também vai ganhar um momento, mas na direção oposta devido à conservação do momento. Como o sistema estava parado antes do disparo, o momento total antes era zero. Portanto:
Isso significa que o canhão ganha um momento de -200 kg·m/s, ou seja, para trás.
Resposta
O momento total do sistema canhão-bala após o disparo é 0 kg·m/s.