Um canhão de massa 500 kg , estacionado no solo sem atrito, dispara horizontalmente uma bala de massa 1 kg com velocidade escalar de 200 m / s. Determine o momento total do sistema canhão-bala após o disparo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um canhão de 500 kg que está parado no chão sem atrito e dispara uma bala de 1 kg com velocidade de 200 m/s para frente. Nosso objetivo é descobrir qual é o momento total desse sistema canhão-bala depois do disparo. Vamos usar o conceito de conservação do momento linear para resolver isso. Para isso, precisamos entender como calcular o momento de cada parte do sistema e depois somar tudo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
p = m times v
Onde:
  • $ p $ é o momento,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.
Então, para cada parte do sistema (canhão e bala), vamos calcular o momento usando essa fórmula.

Passo 3

Vamos calcular o momento da bala. A massa da bala é 1 kg e ela foi disparada com uma velocidade de 200 m/s. Aplicando a fórmula:
pbala = mbala times vbala
pbala = 1,kg times 200,m/s
pbala = 200,kg·m/s
Então, o momento da bala é 200 kg·m/s na direção do disparo.

Passo 4

Agora, o canhão também vai ganhar um momento, mas na direção oposta devido à conservação do momento. Como o sistema estava parado antes do disparo, o momento total antes era zero. Portanto:
pcanhão + pbala = 0 ã
pcanhão = -pbala ã
pcanhão = -200,kg·m/s ã
Isso significa que o canhão ganha um momento de -200 kg·m/s, ou seja, para trás.

Resposta

O momento total do sistema canhão-bala após o disparo é 0 kg·m/s.

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