A capacidade calorífica a pressão constante do cianeto de hidrogênio (HCN) é dada pela expressão
Escreva uma expressão para a capacidade calorífica a volume constante para o HCN, admitindo comportamento de gás ideal.
Escreva uma expressão para a capacidade calorífica a volume constante para o HCN, admitindo comportamento de gás ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a capacidade calorífica a pressão constante do HCN é
onde
está em
. A gente precisa achar a expressão de
, ou seja, a capacidade calorífica a volume constante, assumindo que o HCN se comporta como gás ideal.
Para isso, vamos precisar da teoria básica de termodinâmica de gases ideais – em especial a relação
Para isso, vamos precisar da teoria básica de termodinâmica de gases ideais – em especial a relação
sendo
a constante dos gases ideais (
).
Passo 2
Primeiro, o que são essas capacidades caloríficas?
-
é a energia que você precisa fornecer para elevar a temperatura em 1 grau mantendo a pressão constante. -
é a energia para elevar 1 grau mantendo o volume constante.
Para um gás ideal vale sempre a relação
porque a diferença entre trabalhar a pressão fixa e o volume fixo é justamente o trabalho
, que, via equação de estado
, dá origem à constante universal
.
Passo 3
Então é moleza: basta subtrair
de
. Só precisamos prestar atenção na unidade de temperatura. Como
equivale a
em variação de temperatura, podemos usar
em
ou em
aqui sem alterar a variação (o coeficiente de
continua o mesmo).
Começamos com
Subtraindo
:
Agrupando os termos constantes: