Um capacitor de ar de placas paralelas tem uma capacitância de
. Determine a nova capacitância se:
A distância entre as placas é dobrada (sendo todo o resto o mesmo).
A distância entre as placas é dobrada (sendo todo o resto o mesmo).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um capacitor de ar de placas paralelas com capacitância inicial de
. A pergunta é: se a gente dobrou a distância entre as placas (mantendo tudo o mais igual), qual vai ser a nova capacitância?
Conteúdo: eletrostática, capacitores de placas paralelas.
O que vamos precisar: a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas e a ideia de proporcionalidade inversa entre capacitância e distância.
Conteúdo: eletrostática, capacitores de placas paralelas.
O que vamos precisar: a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas e a ideia de proporcionalidade inversa entre capacitância e distância.
Passo 2
Lembra da fórmula básica de um capacitor de placas paralelas?
onde
-
é a capacitância, -
é a permissividade do vácuo (ou do ar, quase igual), -
é a área de cada placa, -
é a distância entre as placas.
Como
e
não mudam, só mudimos
. Se a distância dobra,
. Então a capacitância nova será
Passo 3
Agora é só substituir o valor inicial:
Resposta
A nova capacitância é
.