Uma aluna não corre risco algum de se machucar quando encosta na cúpula de 10.000 V de um gerador de Van de Graaff. Contudo, ela poderia sofrer uma lesão grave se formasse uma conexão elétrica com uma tomada de 127 V normal. O que explica a diferença?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: uma aluna encosta na cúpula de 10 000 V de um gerador de Van de Graaff e não corre risco, mas se fechar circuito numa tomada de 127 V ela pode levar um choque grave. A matéria é Eletricidade básica – tensão, corrente, resistência (Lei de Ohm) e conceito de capacitância/fonte interna. Pra resolver, a gente vai precisar entender que o perigo vem da corrente que passa pelo corpo e como cada fonte limita (ou não) essa corrente.

Passo 2

Primeiro, é bom lembrar o que é tensão (voltagem). Tensão I = VR é só a diferença de potencial elétrico entre dois pontos, tipo “altura” elétrica. Sozinha ela não te mata – o que faz estrago é a corrente que atravessa o corpo. A relação é dada pela Lei de Ohm:
onde é a resistência do caminho (o corpo da pessoa, fios, etc.).

Passo 3

Mas nem toda fonte elétrica deixa passar a mesma corrente. Tem duas características cruciais:
  1. A tensão que entrega (ex: 10 000 V vs. 127 V).
  2. A capacidade de fornecer corrente (tipo “puxa quanto” – fonte interna ou impedância interna).
É essa segunda parte que manda no perigo: a fonte de 127 V da tomada tem baixa resistência interna, então pode manter uma corrente grande e contínua. Já o gerador de Van de Graaff tem capacitância muito pequena e alta impedância interna (resistência interna grande), então depois de um pulinho de carga ele não consegue mais sustentar corrente significativa.

Passo 4

Vamos comparar as fontes na prática:
  • Gerador de Van de Graaff: alta tensão ( V), mas capacitância da cúpula muito baixa ( algumas dezenas de picofarad), ou seja, a quantidade total de carga guardada é minúscula. Assim, ao tocar, a corrente dura um estalo curto e leve (microampères a miliampères por frações de segundo), insuficiente para causar dano.
  • Tomada de 127 V: tensão menor, mas permite que centenas de miliampères ou até amperes circulem enquanto você permanecer em contato. Correntes acima de 30 mA já podem causar fibrilação cardíaca.

Passo 5

Resumindo, a razão pela qual 10 000 V do gerador não te machuca é que ele não consegue sustentar corrente significativa – só dá um estalo rapidinho. A tomada de 127 V, mesmo com tensão menor, é capaz de manter corrente alta e contínua pelo seu corpo, e é essa corrente que causa o estrago.

Resposta

A diferença está na corrente disponível: o gerador de Van de Graaff, apesar da alta tensão, tem capacitância e baixa capacidade de fornecer corrente contínua, limitando o choque a um estalo inofensivo; já a tomada de 127 V, com baixa impedância interna, pode entregar uma corrente alta e contínua que machuca seriamente.

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