Um capacitor elementar de placas paralelas possui as seguintes dimensões: área das placas igual a 2 \mathrm{~cm}^{2} e distância entre as placas igual a 3 mm . Sabendo-se que o dielétrico que separa as placas possui permissividade elétrica igual a 24.10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m} e rigidez dielétrica igual a 8000 \mathrm{~V} / \mathrm{m}, calcule o valor da capacitância e a carga máxima que o capacitor pode armazenar em suas placas.
Qual é o valor da capacitância?
a) C=3.6 \cdot 10^{-12} \mathrm{~F}
b) C=1.6 \cdot 10^{-12} \mathrm{~F}
c) C=54 \cdot 10^{-13} \mathrm{~F}
d) C=0,16 \cdot 10^{-13} \mathrm{~F}
e) C=0,36 \cdot 10^{-13} \mathrm{~F}

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com área das placas A = 2\:\mathrm{cm}^2 e separação d = 3\:\mathrm{mm}. O dielétrico tem permissividade \varepsilon = 24 \times 10^{-12}\:\mathrm{F/m}. A fórmula da capacitância é
C = \frac{\varepsilon\,A}{d}.

Passo 2

Convertendo unidades para o SI:
A = 2\:\mathrm{cm}^2 = 2\times10^{-4}\:\mathrm{m}^2, \quad d = 3\:\mathrm{mm} = 3\times10^{-3}\:\mathrm{m}.
Substituindo em \displaystyle C=\frac{\varepsilon A}{d}:
C = \frac{24\times10^{-12}\,\mathrm{F/m}\;\times\;2\times10^{-4}\,\mathrm{m}^2}{3\times10^{-3}\,\mathrm{m}} = \frac{48\times10^{-16}\,\mathrm{F}}{3\times10^{-3}} = 16\times10^{-13}\,\mathrm{F} = 1{,}6\times10^{-12}\,\mathrm{F}.

Passo 3

O valor obtido é C = 1{,}6\times10^{-12}\:\mathrm{F}, que corresponde à alternativa (b).

Resposta

(b) C = 1{,}6\times10^{-12}\:\mathrm{F}

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