Que característica precisa existir em uma tabela de contingência para se aceitar H0 em um teste Qui-quadrado de independência?
Passo 1
O enunciado pergunta qual condição uma tabela de contingência deve atender para que o teste qui-quadrado de independência seja válido e possamos, em princípio, aceitar
. Vamos lembrar que nesse teste comparamos as frequências observadas
com as frequências esperadas
sob a hipótese de independência.
Passo 2
Sob
(independência entre as variáveis de linhas e colunas) calculamos cada frequência esperada por
Passo 3
Para usar a distribuição qui-quadrado como aproximação válida, é preciso que não haja células com contagens muito pequenas. A regra prática é:
• Nenhuma célula tenha .
• No máximo 20 % das células tenham .
Ou, de forma mais simples e usual, exige-se que todas as células tenham .
• Nenhuma célula tenha
• No máximo 20 % das células tenham
Ou, de forma mais simples e usual, exige-se que todas as células tenham
Passo 4
Se essa condição de tamanho mínimo das frequências esperadas for atendida, o estatístico
segue, sob
, aproximadamente uma distribuição
com
graus de liberdade, e podemos comparar o valor calculado ao valor crítico ou usar o
\n-valor para decidir aceitar
.
Resposta
Para o teste qui-quadrado de independência ser válido e permitir aceitar
, todas as células da tabela devem ter frequência esperada
suficientemente grande — tipicamente
.