O que justificaria a intenção de aplicar a técnica hierárquica aglomerativa conhecida como Método das Médias das Distâncias (MMD) em um conjunto de dados? E o método não hierárquico ou de partição conhecido como Kmédias?

Passo 1

O enunciado pergunta quando faz sentido usar um algoritmo de clustering hierárquico aglomerativo pelo Método das Médias das Distâncias (MMD) em vez de um algoritmo de partição não hierárquico, o k-médias. O conteúdo é análise de agrupamentos e vamos precisar comparar as características e requisitos de cada técnica.

Passo 2

O Método das Médias das Distâncias (MMD) é uma técnica hierárquica aglomerativa que:
  • Não exige que você defina de antemão o número de clusters.
  • Constrói uma árvore (dendrograma) que mostra níveis de similaridade entre observações.
  • É capaz de revelar estruturas aninhadas nos dados e sugerir cortes em diferentes níveis de granularidade.
  • Funciona bem em bases de tamanho moderado, pois exige calcular e atualizar a matriz de distâncias completa ( O(n^2) de memória e tempo).
Você aplicaria o MMD quando quiser explorar como as observações vão se unindo aos poucos, sem ter que escolher k antes, ou quando for importante visualizar hierarquias naturais nos dados (por exemplo, agrupamentos aninhados).

Passo 3

O k-médias é um método de partição que:
  • Exige que você fixe o número de clusters k antes de rodar.
  • Assume que os grupos têm formato aproximadamente esférico (em torno de seus centróides).
  • É muito eficiente em grandes bases, operando em O(n\,k\,t), onde t é o número de iterações.
  • Não fornece informação sobre sub-clusters ou hierarquia interna.
Você escolheria k-médias quando já tiver uma ideia razoável de quantos grupos deseja, precisar de escalabilidade para grandes volumes de dados e aceitar a premissa de clusters convexos e balanceados.

Passo 4

Comparando as duas situações:
  • Se seu objetivo é exploração inicial e você não sabe se há 2, 3 ou 4 grupos, o MMD permite folga para testar diferentes cortes no dendrograma.
  • Se seus dados são muito volumosos e você já sabe ou suspeita de um valor de k, o k-médias traz desempenho e simplicidade.
  • Para formas de cluster irregulares ou hierarquias (sub-grupos dentro de grupos), o MMD é mais indicado; para clusters bem separados e aproximadamente circulares, o k-médias costuma dar conta do recado.

Resposta

Use o MMD sempre que você precisar explorar hierarquias naturais, não souber quantos grupos existem e trabalhar com bases de tamanho moderado.
Use o k-médias quando quiser um método rápido e escalável, já tiver um k em mente e assumir clusters convexos e balanceados.

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