Carbeto de cálcio, \mathrm{CaC}_{2}, é um composto iônico formado pelos íons, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{C}_{2}{ }^{2-}. Escreva o diagrama de orbital molecular para o íon \mathrm{C}_{2}{ }^{2-} e determine a ordem de ligação para a ligação C-C no íon.

Passo 1

O íon \mathrm{C}_2^{2-} é formado por dois átomos de carbono mais dois elétrons extras, ficando isoelectrônico com o \mathrm{N}_2. Vamos usar a Teoria de Orbitais Moleculares (TOM) para moléculas diatômicas do segundo período até o nitrogênio, na qual a ordem de energia dos orbitais 2p é
\pi_{2p} \;<\; \sigma_{2p}.
Precisaremos contar os elétrons de valência, montar o diagrama qualitativo de OM e calcular a ordem de ligação.

Passo 2

Cada átomo de carbono tem 4 elétrons de valência ( 2s^2\,2p^2). No caso de \mathrm{C}_2^{2-} há ainda 2 elétrons extras, totalizando
4 + 4 + 2 = 10
elétrons de valência a serem distribuídos nas orbitais moleculares.

Passo 3

O diagrama qualitativo de energias das orbitais moleculares de valência (2s e 2p) para \mathrm{C}_2^{2-} é:
\sigma_{2s}\;<\;\sigma^*_{2s}\;<\;\pi_{2p}\;<\;\sigma_{2p}
onde \pi_{2p} representa as duas orbitais degeneradas \pi_{2p_x} e \pi_{2p_y}, e \sigma^*_{2s} é a orbital ligante de 2s.

Passo 4

Distribuindo os 10 elétrons de valência segundo o princípio de Aufbau e o princípio de exclusão de Pauli, obtemos a configuração em OM:
\sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}{}^2,\;\pi_{2p}^4,\;\sigma_{2p}^2.

Passo 5

A ordem de ligação ( \mathrm{O.L.}) é dada por
\mathrm{O.L.}=\frac{N_{\text{elétrons em OM ligantes}}-N_{\text{elétrons em OM antiligantes}}}{2}.éé
Aqui há 2 em \sigma_{2s}, 4 em \pi_{2p} e 2 em \sigma_{2p} (total de 8 elétrons ligantes), e 2 em \sigma^*_{2s} (antiligante). Logo
\mathrm{O.L.}=\frac{8 - 2}{2}=3.

Resposta

A ordem de ligação da ligação C–C no íon \mathrm{C}_2^{2-} é 3, ou seja, uma ligação tripla.

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