Uma carga de 1.000 kg é movimentada por um guindaste. Determine a força de tração no cabo que suporta a carga quando
ela se move para cima com velocidade decrescente de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} por segundo.

Passo 1

O enunciado descreve uma carga de massa m=1000\:\mathrm{kg} que se movimenta para cima com velocidade decrescente à razão de 2\:\mathrm{m/s^2}. O conteúdo aqui é aplicação da Segunda Lei de Newton para movimento vertical não uniforme.

Passo 2

Desenhamos as forças atuantes na carga. Há a tensão T no cabo apontando para cima e o peso P=mg apontando para baixo. Escolhemos o sentido positivo para cima. Como a velocidade está diminuindo ao subir, a aceleração é dirigida para baixo, ou seja \,a=-2\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Pela Segunda Lei de Newton no eixo vertical:
\sum F = m\,a
Temos
T - mg = m\,a
Isolando T:
T = m\,(g + a)

Passo 4

Substituindo m=1000\:\mathrm{kg}, g=9,8\:\mathrm{m/s^2} e a=-2\:\mathrm{m/s^2}:
T = 1000\,(9,8 + (-2)) = 1000 \times 7,8 = 7800\:\mathrm{N}.

Resposta

A força de tração no cabo é T = 7800\:\mathrm{N}.

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