Uma carga
encontra-se isolada, no vácuo, distante
de um ponto P. Qual é a proposição correta? Dado:
a) O vetor campo elétrico no ponto
está voltado para a carga;
b) O campo elétrico no ponto
é nulo porque não há nenhuma carga em
;
c) O potencial elétrico no ponto
é negativo e vale
;
d) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale
.
a) O vetor campo elétrico no ponto
b) O campo elétrico no ponto
c) O potencial elétrico no ponto
d) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: temos uma carga puntiforme Q = 4,0·10⁻⁸ C isolada no vácuo, e queremos saber qual das alternativas sobre o campo e o potencial no ponto P (distante r = 6,0·10⁻¹ m da carga) é correta.
Conteúdo usado: eletrostática (campo elétrico e potencial de uma carga pontual). Vamos precisar das fórmulas
E = K·Q / r²
V = K·Q / r
com K = 9·10⁹ N·m²/C², e do critério de sinal para cargas positivas.
Conteúdo usado: eletrostática (campo elétrico e potencial de uma carga pontual). Vamos precisar das fórmulas
E = K·Q / r²
V = K·Q / r
com K = 9·10⁹ N·m²/C², e do critério de sinal para cargas positivas.
Passo 2
Primeiro, o campo elétrico.
Teoria: o campo elétrico criado por uma carga pontual Q em um ponto a distância r tem módulo
Teoria: o campo elétrico criado por uma carga pontual Q em um ponto a distância r tem módulo
e direção radial. Se Q > 0, o vetor campo aponta para fora (afastando-se da carga); se Q < 0, aponta para dentro.
Como Q = +4,0·10⁻⁸ C > 0, o campo em P está apontando para longe da carga, ou seja, para fora, e não “para a carga”.
Passo 3
Agora, o potencial elétrico.
Teoria: o potencial de uma carga pontual Q num ponto a distância r é
Teoria: o potencial de uma carga pontual Q num ponto a distância r é
Substituindo os valores:
$$V = \frac{9{,}0\times109;\text{N·m²/C²};\times;4{,}0\times10{-8};C}{6{,}0\times10^{-1};m}
= \frac{(9\cdot4)\times10^{9-8}}{0{,}6}
= \frac{36\times10^1}{0{,}6}
= \frac{360}{0{,}6}
= \frac{36\times10^1}{0{,}6}
= \frac{360}{0{,}6}
= 600;V,. $$
Note que V é positivo porque Q > 0.
Note que V é positivo porque Q > 0.
Passo 4
Vamos checar as alternativas:
a) “O vetor campo elétrico em P está voltado para a carga” – errado, pois para Q positiva o campo vai é para longe.
b) “O campo elétrico em P é nulo porque não há nenhuma carga em P” – errado, o campo existe mesmo que não haja carga no ponto de observação.
c) “O potencial em P é negativo e vale –3,0·10⁴ V” – errado, calculamos V = +600 V.
d) “O potencial em P é positivo e vale 6,0·10⁴ V” – embora o sinal esteja certo (positivo), o valor numérico não bate (600 V ≠ 6·10⁴ V).
a) “O vetor campo elétrico em P está voltado para a carga” – errado, pois para Q positiva o campo vai é para longe.
b) “O campo elétrico em P é nulo porque não há nenhuma carga em P” – errado, o campo existe mesmo que não haja carga no ponto de observação.
c) “O potencial em P é negativo e vale –3,0·10⁴ V” – errado, calculamos V = +600 V.
d) “O potencial em P é positivo e vale 6,0·10⁴ V” – embora o sinal esteja certo (positivo), o valor numérico não bate (600 V ≠ 6·10⁴ V).
Resposta
Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.