A carga
provoca uma inclinação nas espiras da mola equivalente a um ângulo
com a horizontal, quando a mola é esticada. Mostre que, para essa posição, ocorre um torque
e momento fletor
na seção transversal. Use esses resultados para determinar a tensão normal máxima no material.
Passo 1
O enunciado trata de uma mola helicoidal de raio
e fio de diâmetro
, submetida a uma carga axial
. Em uma seção qualquer a espira forma um ângulo
com a horizontal, e queremos (a) mostrar que nessa seção há um torque
e um momento fletor
dados por
e (b) usar esses resultados para determinar a máxima tensão normal no material da seção.
Conteúdo: resistência dos materiais — torção, flexão e combinação de tensões.
Conteúdo: resistência dos materiais — torção, flexão e combinação de tensões.
Passo 2
Análise do braço de alavanca da força
em relação à seção do fio.
– Para o torque em torno do eixo do próprio fio, o braço perpendicular de é a projeção de
no plano normal ao eixo, ou seja
. Logo
– Para o torque em torno do eixo do próprio fio, o braço perpendicular de
– Para o momento fletor, a componente de
que gera flexão age com braço perpendicular igual a
. Assim
Passo 3
Cálculo das tensões de cisalhamento e de flexão na seção circular de diâmetro
. Seja
. Para um círculo
– A tensão de cisalhamento máxima por torção é
– A tensão normal máxima por flexão é
Passo 4
Determinação da tensão normal máxima (maior tensão principal) num estado plano com
,
e
. As tensões principais são
Tomando o valor maior (
), temos
e note que
Logo
Resposta
A máxima tensão normal no material da seção é