QUESTÃO 3 (0,5 pontos): Um avião tipo caça aterrissa com velocidade de
, quando o piloto aciona o sistema de frenagem por páraquedas. O avião tem massa de 8500 kg . A força devida ao arrasto aerodinâmico é dada por
, com V em m/s. Qual é a distância percorrida pelo avião até atingir a velocidade de
?
Passo 1
O enunciado informa que um avião de massa
chega à pista com velocidade inicial
e sofre uma força de arrasto aerodinâmico
onde
é a velocidade em
. Pede-se a distância
percorrida até que
caia para
. Para resolver, usaremos a
ª lei de Newton (
) e a relação cinemática
, integrando por separação de variáveis.
Passo 2
Escrevendo a
ª lei de Newton para a desaceleração devido ao arrasto:
Passo 3
Como
, temos
Substituindo em
resulta
Rearranjando para separar variáveis:
Passo 4
Integramos ambos os lados, de
até
e de
até
:
Logo,
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
A distância percorrida é aproximadamente
.