5- Uma Carga \mathrm{Q}=1 \mathrm{C} é colocada na origem de um sistema de coordenadas. Calcule a magnitude e a direção da força exercida sobre ela por uma carga q 1=0,5 \times 10^{-6} \mathrm{C} na posição (0,3) e de uma carga q 2=1 \times 10^{-6} \mathrm{C} na posição (4,0). Distancias em metros.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a magnitude e a direção da força total sobre a carga Q=1\\ \mathrm{C} colocada na origem, devido a duas outras cargas:
Vou usar a lei de Coulomb para a força entre cargas puntuais. A fórmula é:
F = k\,\frac{|Q\,q|}{r^2}
onde:
F é a magnitude da força elétrica (em newtons, \mathrm{N});
k é a constante eletrostática, k=8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^2/C^2};
Q e q são as cargas (em coulombs, \mathrm{C});
r é a distância entre as cargas (em metros, m).
Como força é um vetor, preciso também determinar sua direção: vou calcular as componentes F_x e F_y de cada força e somá-las para obter a força resultante.
Agora a direção: q_1 está no eixo y positivo, ambas as cargas são positivas, então a força sobre Q é de repulsão — ou seja, q_1 empurra Q para baixo (eixo -y). Logo as componentes: