Uma carga puntiforme de +6,00 mu C se move com velocidade constante igual a 8,0 times 10^6 m / s ao longo do eixo +O y de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético B que ela produz no seguinte ponto: x=0, y=-0,500 m, z=0?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem uma carga pontual de vec B = mu04pi,q,vec vtimeshat rr^2, se movendo com velocidade constante ao longo do eixo . No instante em que ela passa pela origem , queremos saber qual é o campo magnético que essa carga produz no ponto .
Conteúdo: campo magnético de uma carga em movimento. Vamos usar a fórmula
onde é o vetor do espaço da carga até o ponto de observação.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o vetor vec r = (0),hatimath + (-0,500),hatjmath + 0,hat k = -0,500,hatjmath(m) que vai da carga (origem) até o ponto de interesse r = |vec r| = 0,500;m, .
hat r = vec rr = -0,500,hatjmath0,500 = -,hatjmath
O módulo é
e o versor

Passo 3

Agora vamos olhar para o produto vetorial vec v = 8,0times10^6,hatjmath(m/s), . A velocidade é
vec v times hat r = l(8,0times10^6,hatjmathr)timesl(-hatjmathr) = 0
e o versor é . Lembrando que o produto vetorial de dois vetores paralelos (ou antialinhados) é zero, temos

Passo 4

Se vec B = mu04pi,q,(0)r^2 = vec 0 , a fórmula do campo magnético fica
Ou seja, não importa o valor de , de ou de : o resultado é vetor nulo.

Resposta

boxedvec B = ;0;T
O campo magnético no ponto dado é zero porque o ponto está exatamente na direção da velocidade da carga, fazendo e ficarem colineares e anularem o produto vetorial.

Exercícios relacionados