Uma carga puntiforme negativa se move ao longo de uma trajetória retilínea em direção a uma carga puntiforme positiva fixa. Que aspectos da força elétrica sobre a carga puntiforme negativa permanecerão constantes enquanto ela se move? (i) módulo; (ii) direção e sentido; (iii) tanto o módulo, quanto a direção e o sentido; (iv) nenhum deles.
Passo 1
O enunciado diz: uma carga puntiforme negativa move-se ao longo de uma trajetória retilínea em direção a uma carga puntiforme positiva fixa. A pergunta pede: quais aspectos da força elétrica sobre a carga negativa permanecerão constantes enquanto ela se move? As opções são: (i) módulo; (ii) direção e sentido; (iii) tanto o módulo, quanto a direção e o sentido; (iv) nenhum deles. Informações relevantes dadas: a carga que se move é negativa, a carga fixa é positiva, a trajetória é retilínea e aponta em direção à carga fixa (ou seja, a carga móvel vai ficando mais próxima da fixa ao longo de uma linha).
Passo 2
Lembra da lei de Coulomb: ela nos dá a força elétrica entre duas cargas puntiformes. Em forma vetorial podemos escrever
onde:
-
é a constante eletrostática (fixa), -
e são as cargas (valores com sinal), -
é a distância entre as cargas (um número positivo), -
é o vetor unitário que indica a direção do segmento que liga as cargas (por exemplo, do ponto onde está a primeira carga para onde está a segunda).
A magnitude (o módulo) da força é
Explicando: o produto
contém informação sobre sinais (se é atrativa ou repulsiva), mas o módulo usa valores absolutos; a dependência em
é a chave para entender variação do módulo com a distância.
Passo 3
Vamos ver o que acontece com o módulo enquanto a carga negativa se aproxima da positiva. Na expressão
os fatores
e
são constantes (as cargas não mudam). O único termo que varia é
. Como
é proporcional a
, quando
diminui (a carga negativa se aproxima da positiva) o valor de
aumenta e, portanto, o módulo
aumenta. Conclusão: o módulo não permanece constante enquanto a carga se move; ele varia (aumenta) à medida que
diminui.
Passo 4
Agora a direção da força. A lei de Coulomb diz que a força está ao longo da reta que liga as duas cargas — isto é, sua direção é a direção do segmento que une as cargas. No problema a trajetória é retilínea e aponta em direção à carga fixa; isso significa que, durante o movimento, a linha que une as duas cargas permanece a mesma reta (a carga móvel desloca-se ao longo dessa linha). Logo, a direção da força (a reta de ação) não muda enquanto a carga se desloca por essa reta. Conclusão: a direção permanece constante.
Passo 5
E quanto ao sentido (o “para onde” ao longo dessa direção)? Como as cargas têm sinais opostos (uma é negativa e a outra positiva), a interação é atrativa: a força sobre a carga negativa aponta sempre para a carga positiva fixa. Enquanto a carga negativa se aproximar por essa reta, o sentido da força continua apontando para a carga fixa — não há inversão de sentido em nenhum momento do movimento descrito. Conclusão: o sentido também permanece constante.
Passo 6
Resumindo o que descobrimos: o módulo varia (por causa da dependência
), mas tanto a direção quanto o sentido permanecem fixos (porque a força está sempre ao longo da mesma reta e sempre apontando para a carga positiva). Portanto, a alternativa correta é a que diz que direção e sentido permanecem constantes.
Resposta
(ii) direção e sentido