Uma carga puntiforme
está localizada no ponto (
) m , no sistema de coordenadas retangulares. Sejam os pontos A e B localizados, respectivamente, em (
) e
, determine a diferença de potencial elétrico entre A e B .
Passo 1
O enunciado pede a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B, ou seja o valor de
.
Informações dadas:
Informações dadas:
Não é pedido outro tipo de solução — vamos calcular
e
a partir da carga puntiforme e fazer
.
Passo 2
Fórmula da diferença de potencial devido a uma carga puntiforme: a diferença entre o potencial em dois pontos é dada por
onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é comumente denotado por (constante eletrostática), -
é a carga (em coulombs), -
é a distância entre a carga e o ponto onde calculamos o potencial (em metros).
Explicando didaticamente: essa fórmula diz que o potencial criado por uma carga puntiforme cai como
. Em provas normalmente usamos
. Se quisermos a diferença
,
pois
é o potencial em um ponto a distância
da carga.
Passo 3
Calcular a distância
entre a carga em
e o ponto
. Usamos a distância euclidiana em 3D:
A magnitude é
Passo 4
Calcular a distância
entre a carga em
e o ponto
:
A magnitude é
Passo 5
Agora escrevemos a diferença de potencial usando os valores de
e
:
Substituindo
e
obtemos
Comentário prático para prova: sempre calcule primeiro as distâncias, depois coloque na forma
— evita erros de sinal.
Passo 6
Agora vamos ao cálculo numérico, com cuidados de unidade.
Convertemos a carga para coulombs:
Convertemos a carga para coulombs:
Usamos
. Então
Multiplicando por
:
Arredondando para duas casas decimais (próxima prática de prova):
Passo 7
Interpretação rápida (útil na prova): o resultado positivo significa que
, ou seja o ponto
está a potencial maior que
. Isso faz sentido fisicamente:
está mais próximo da carga positiva do que
.