Uma carga tem os dados: V =240 V (eficaz), 60 Hz, 4500 VA e FP =0,75 ind.
Calcular o valor do capacitor a ser adicionado em paralelo com esta carga de modo a obter um FP igual a 0,9 atrasado.

Passo 1

O enunciado dá uma carga monofásica com tensão eficaz V=240,V, frequência f=60,Hz, potência aparente S=4500,VA e fator de potência inicial FP1=0,75 (atrasado). Queremos adicionar um capacitor em paralelo para melhorar o fator de potência para FP2=0,9 (ainda atrasado). Vamos usar as definições de potência reativa e a relação
Q = S,sinvarphi
e a relação entre a reatância capacitiva e a capacitância
QC = V^2omega C, omega = 2pi f

Passo 2

Calculamos o ângulo de fase inicial varphi1 a partir de
cosvarphi1 = 0,75Longrightarrow varphi1 = arccos(0,75)approx 41,41^circ
e a potência reativa inicial
Q1 = Ssinvarphi1 = 4500cdotsin(41,41^circ)approx 4500cdot0,6614approx 2976 var

Passo 3

Calculamos o novo ângulo de fase varphi2 para FP2=0,9:
cosvarphi2 = 0,9Longrightarrow varphi2 = arccos(0,9)approx 25,84^circ
e a potência reativa desejada
Q2 = Ssinvarphi2 = 4500cdotsin(25,84^circ)approx 4500cdot0,4365approx 1964 var

Passo 4

A potência reativa que o capacitor deve fornecer é a diferença
QC = Q1 - Q2 approx 2976 - 1964 = 1012 var

Passo 5

Sabendo que para um capacitor
QC = V^2,omega,C
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C = QCV^2,omega = QCV^2,(2pi f)

Passo 6

Substituindo os valores numéricos:
omega = 2picdot60approx 377 rad/s, V^2 = 240^2 = 57600,
C = 101257600cdot377 approx 4,66times10^-5 F = 46,6 muF

Resposta

O capacitor deve ter aproximadamente 46,6, muF.

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