Um circuito RLC série apresenta os dados:
V;
e
.
a) Calcular os valores de Re L.
b) Calcular a frequência de ressonância do circuito em Hz.
c) Calcular
e
para a frequência de ressonância.
d) Calcular S, P, Q e FP na ressonância, considerando que a tensão eficaz da fonte é de 120 V .
a) Calcular os valores de Re L.
b) Calcular a frequência de ressonância do circuito em Hz.
c) Calcular
d) Calcular S, P, Q e FP na ressonância, considerando que a tensão eficaz da fonte é de 120 V .
Passo 1
O enunciado fornece um circuito RLC série com tensão fasorial da fonte
, corrente fasorial
, reatância capacitiva
e pulsação
.
Vamos usar a definição de impedância fasorial
Vamos usar a definição de impedância fasorial
para obter
e a reatância líquida
, depois separar
em
e
, e daí calcular
. Em seguida achamos a capacitância
associada a
, determinamos a frequência de ressonância, os valores de
e
em ressonância e finalmente os poderes na ressonância.
Passo 2
Calculamos a impedância total:
Isto significa que
e
.
Passo 3
Separamos parte real e imaginária de
:
Passo 4
Da equação
e sabendo
, obtemos
Como
, temos
Passo 5
Para encontrar a capacitância associada à reatância dada, usamos
Passo 6
A frequência de ressonância em Hz é dada por
Substituindo
H e
F:
Passo 7
Em ressonância faz-se
. Então
Passo 8
Na ressonância o circuito é puramente resistivo com
. A corrente eficaz vale
O módulo da potência aparente é
Como o circuito é puramente resistivo,
, logo
Resposta
a)
,\quad
\nb)
\nc)
\nd)
.