Uma carga tipo Y equilibrada com uma resistência de 30 \Omega por ramo é ligada a um gerador trifásico \Delta com uma tensão de linha de 440 V . Calcule o módulo:
a) da tensão de fase do gerador
b) da tensão de fase da carga
c) da corrente de fase da carga
d) da corrente de linha.

Passo 1

O enunciado descreve um gerador trifásico em ligação \Delta com tensão de linha 440 V, alimentando uma carga equilibrada em ligação Y, com resistência de 30\:\Omega em cada ramo. Vamos usar as relações de tensões e correntes em sistemas trifásicos para \Delta e Y:
  • Em \Delta, tensão de fase do gerador é igual à tensão de linha:
  • Em Y, tensão de linha e tensão de fase se relacionam por \displaystyle V_{\text{L}}=\sqrt{3}\,V_{\text{F}}.
  • A corrente de fase na carga I_{\text{F}} é \displaystyle V_{\text{F}}/R.
  • Em Y, corrente de linha é igual à corrente de fase: \displaystyle I_{\text{L}}=I_{\text{F}}.

Passo 2

Para a tensão de fase do gerador em ligação \Delta, vale
V_{\text{F,ger}}=V_{\text{L,ger}}=440\:\text{V}.

Passo 3

Na carga em Y, a tensão de fase é
V_{\text{F,carga}} =\frac{V_{\text{L,carga}}}{\sqrt{3}} =\frac{440}{\sqrt{3}}\:\text{V} \approx254{,}03\:\text{V}.

Passo 4

A corrente de fase na carga é
I_{\text{F,carga}} =\frac{V_{\text{F,carga}}}{R} =\frac{440/\sqrt{3}}{30} \:\text{A} \approx8{,}47\:\text{A}.

Passo 5

Em ligação Y, a corrente de linha coincide com a corrente de fase, logo
I_{\text{L}}=I_{\text{F,carga}}\approx8{,}47\:\text{A}.

Resposta

a) 440\:\text{V}
b) 254{,}03\:\text{V}
c) 8{,}47\:\text{A}
d) 8{,}47\:\text{A}

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