Uma carga trifásica constituída unicamente por resistências está ligada em triângulo, e as impedâncias são: Zab = 500 ohm, Zbc=200 ohm e Zca =300 ohm. Se ligadas em estrela, as impedâncias da carga equivalentes serão:
A) Za=150 ohm, Zb=100 ohm e Zc=60 ohm.
B) Za=80 ohm, Zb=120 ohm e Zc=100 ohm.
C) Za=10 ohm, Zb=12 ohm e Zc=90 ohm.
D) Za=120 ohm, Zb=100 ohm e Zc=80 ohm.
E) Za=60 ohm, Zb=150 ohm e Zc=120 ohm.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma carga trifásica só com resistências, ligada em triângulo (Δ). As impedâncias são:
Zab = 500 Omega, Zbc = 200 Omega, Zca = 300 Omega
A tarefa é converter essa ligação Δ numa ligação estrela (Y) e achar as impedâncias , e .
O conteúdo aqui é a transformação Δ–Y (delta para estrela). Para fazer isso, vamos usar a fórmula que relaciona cada impedância da estrela com o produto das duas adjacentes no delta, dividido pela soma das três do delta.

Passo 2

Primeiro, calculamos a soma das impedâncias do triângulo:
S = Zab + Zbc + Zca = 500 + 200 + 300 = 1000 Omega
Anotou? Esse vai ficar no denominador das três fórmulas.

Passo 3

Agora aplicamos as fórmulas da transformação Δ–Y:
  1. Impedância no ramo Za = Zabcdot ZcaS = 500 times 3001000 = 150 Omega da estrela (entre o nó neutro e a fase a):
Zb = Zabcdot ZbcS = 500 times 2001000 = 100 Omega
  1. Impedância no ramo Zc = Zbccdot ZcaS = 200 times 3001000 = 60 Omega :
  1. Impedância no ramo :

Resposta

As impedâncias equivalentes em estrela são
Za = 150 Omega, Zb = 100 Omega, Zc = 60 Omega,
que corresponde à alternativa A.

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