Considere um sistema trifásico simétrico e equilibrado em que um gerador em estrela com tensão de fase de 220 V alimenta uma carga em triângulo composta de três impedâncias de
. A tensão e a corrente de linha valem, respectivamente,
a)
.
b)
e 11 A .
c) 220 V e
.
d)
.
a)
b)
c) 220 V e
d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um gerador trifásico equilibrado em estrela, com tensão de fase de
. Ele alimenta uma carga em triângulo (Δ) onde cada impedância é
. A pergunta é: quais são a tensão de linha (
) e a corrente de linha (
) nesse sistema?
Conteúdo: teoria de sistemas trifásicos equilibrados, relações entre tensão de fase e tensão de linha em estrela, e relação entre corrente de fase e corrente de linha em delta. Vamos usar essas fórmulas pra resolver.
Conteúdo: teoria de sistemas trifásicos equilibrados, relações entre tensão de fase e tensão de linha em estrela, e relação entre corrente de fase e corrente de linha em delta. Vamos usar essas fórmulas pra resolver.
Passo 2
Primeiro queremos a tensão de linha no gerador (que é igual à tensão de linha na carga, já que é um sistema equilibrado sem transformador).
Em estrela, a relação entre tensão de linha e tensão de fase é
Em estrela, a relação entre tensão de linha e tensão de fase é
Como
,
Passo 3
Agora a corrente na carga em delta. Em configuração Δ, cada impedância “enxerga” a tensão de linha como sua tensão de fase na carga. Então a corrente na fase da carga (ou seja, em cada impedância) é
Passo 4
Mas o que a gente quer é a corrente de linha, não a corrente de fase da carga. Na conexão em Δ existe essa relação:
Então em módulo
Resposta
Tensão de linha:
Corrente de linha:
Corrente de linha: